Regression til middelværdien

Jeg tænker derfor er jeg
Logik og retorik
Ikon logic.svg
Nøgleartikler
Generel logik
Dårlig logik

Regression til middelværdien er en teknisk måde at sige, at tingene har en tendens til at udjævne over tid. Sprinteren, der bryder verdensrekorden, vil sandsynligvis løbe tættere på deres gennemsnitstid på det næste løb; eller den medicinsk behandling, der opnår fantastiske resultater ved det første forsøg, vil sandsynligvis ikke være så effektiv på det andet. Specifikt henviser det til tendensen til a tilfældig variabel, der er meget forskellig fra normen for at vende tilbage til 'normal' over gentagne tests. I gennemsnit har observationer en tendens til at samle sig omkring gennemsnittet (danner en normal distribution), uanset om de følger en virkelig usædvanlig værdi. Det bliver først mest tydeligt, når et mærkeligt resultat (f.eks. En hole-in-one in Golf ) efterfølges af noget meget mere almindeligt (som en dobbelt-bogey). Regression til gennemsnittet danner grundlaget for Central Limit Theorem (CLT), som gør det muligt for statistikere at foretage beregninger på prøver, der er meget store, selvom prøven ikke vides at have en normalfordeling.


Indhold

I medicin

Se hovedartiklen om dette emne: Spontan remission

Desværre er der mange af de virkninger, som hævdes af alternativ medicin kan ofte forklares simpelthen som regression til middelværdien. Når tante Jane's acne bliver bedre efter at have gnides mynteblade i ansigtet, er det ' Anekdotisk bevis 'næsten udelukkende baseret på regression til middelværdien. Mange symptomer vil komme og gå på en tilsyneladende tilfældig måde, hvis de registreres på en objektiv måde - for eksempel har hovedpine tendens til at forsvinde uden hjælp fra nogen behandling over tid. Folk søger behandling, når deres symptomer er særligt alvorlige, når de er på deres respektive 'top'. Regression til gennemsnittet antyder derfor, at hvis symptomerne er for alvorlige i denne uge, skal de i næste uge være mindre alvorlige blot ved tilfældig udsving. Hvis der kun søges behandling, når disse symptomer er som værst, vil der næsten altid være en tilfældig genopretning. Dette vises, selvom behandlingen overhovedet ikke er effektiv.

TIL placebo kontrolgruppe i kontrollerede forsøg fjerner virkningen af ​​regression til middelværdien. Begge grupper oplever i gennemsnit en tendens til at vende tilbage til middelværdien. Hvis behandlingsgruppen viser en statistisk signifikant stigning i hastigheden, som symptomerne går tilbage, kan det tilskrives virkningerne af behandlingen med en vis sikkerhed, ikke placeboeffekten eller regression til gennemsnittet.

Andre eksempler

Testning

For eksempel, hvis en forsker testede en stor gruppe mennesker og valgte de 5% bedste resultater, ville disse mennesker sandsynligvis score dårligere i gennemsnit, hvis de blev testet igen. Tilsvarende vil de nederste 5% sandsynligvis score bedre ved en gentest. I begge tilfælde vil ekstremiteterne i fordelingen sandsynligvis 'trække sig tilbage til gennemsnittet' på grund af det enkle held og naturlig tilfældig variation i resultaterne.

Sport

En måde at tænke på 'regression til middelværdien' er i form af sportspræstationer. For at vinde et fodboldmesterskab er det for eksempel ikke nok kun at være et godt hold - man skal være begge godeog heldig . Holdet på toppen af ​​placeringen i midten af ​​sæsonen har sandsynligvis været både godt og heldigt til det punkt, men kan ikke regne med stadig at være heldig resten af ​​sæsonen. Af denne grund er det mere sandsynligt, at holdet, der er øverst på placeringen i mellemsæsonen, falder i placeringen end at forblive øverst og mere sandsynligt at forblive i toppen end at forbedre sig (hvordan forbedrer man sig fra toppen) ,' alligevel?).


Denne observation er blevet mærket 'Sports IllustreretJinx '. Jinx oplyser, at en spiller eller et team, der findes på forsiden af ​​et sportsmagasin som f.eksJAsandsynligvis have et skuffende år den følgende sæson (eller endda et skuffende spil den følgende uge). Men hvis du tænker på det, er det sandsynligt, at en spiller kun dækker coveret en gang, og for nogle overraskende gode præstationer - noget virkelig spektakulært, der ikke kun kræver deres superlativ dygtighed, men også masser af held for at slå superlativ dygtighed hos deres konkurrenter. Atleter på forsiden afSports Illustreretsandsynligvis vil være øverst i deres spil, og øverst er den mest sandsynlige retning for at bevæge sig næstened. Det næste år, selvom spilleren muligvis stadig er så dygtig, vil de ikke være så heldige og placere scoringer tættere på 'typisk'.



Trafik kameraer

Et godt eksempel på, hvordan tilbagegang til gennemsnittet kan synes at bevise effektiviteten af ​​næsten enhver indgriben, er installationen af ​​vejtrafiksikkerhedsforanstaltninger - f.eks. Fartkameraer, en meget almindelig enhed UK . En klyngeklynge af motorkøretøjskollisioner et år ser ud til at vise, at en vejstrækning bliver mere farlig, og det foreslås, at der installeres et hastighedskamera. I året efter kameraet er installeret, er antallet af kollisioner stort set gennemsnitligt igen.