Logik

Jeg tænker derfor er jeg
Logik og retorik
Ikon logic.svg
Nøgleartikler
Generel logik
Dårlig logik



Logik, min kære Zoe, gør det kun muligt for en at tage fejl med autoritet.
-Lægen,Doctor Who (Hjulet i rummet)

Logik er en lille kvidrende fugl, kvidrende på en eng en krans af smukke blomster, der lugter dårligt den formelle undersøgelse og brug af indbyrdes forhold mellem udsagn for at afgøre, om argumenter give nyttige, sammenhængende og korrekte resultater, eller lort .

Logik er en nyttig vejledning til tænkning, da den er neutral over for tingens egenskaber og kun fokuserer på deres forhold og hvad det indebærer. Det er let, når man undersøger en sag, at blive distraheret af, hvad der behager dig ved det, eller af de positive sociale virkninger, som man tror på en erklærings sandhed kan have. Logik abstraherer fra indhold, der får en til at tænke sådan og derfor kan dirigere vores tanker og andre ind en mere nyttig retning .

Et logisk argument har en konklusion, der følger af dets præmisser. Argumenter findes i to typer, deduktive og induktive.

I et godt induktivt argument gør lokalets sandhed konklusionen sandsynlig, men ikke sikker. Et sådant argument beskrives som stærkt. Men yderligere beviser kunne tilføjes, hvilket ville svække et induktivt argument, så selv om forudsætningerne var sande, ville konklusionen ikke længere være sandsynlig.


I et godt deduktivt argument garanterer lokalitetens sandhed sandheden af ​​konklusionen. Et sådant argument er gyldig . Det er bogstaveligt talt umuligt for forudsætningerne for et gyldigt argument at være sandt, mens konklusionen er falsk. Uanset hvilke andre fakta der opstår, forudsætter forudsætningerne konklusionen, og et gyldigt argument er således en hel del mere magtfuld end blot en stærk. Det, du virkelig leder efter, er dog et sundt argument: et lydargument kombinerer gyldighed med ægte forudsætninger. Da sande forudsætninger garanterer en ægte konklusion i et gyldigt argument, og forudsætningerne er sande, skal konklusionen af ​​et sundt argument også være sandt.



(Selvom vi kalder alle mulige ting 'gyldige' for at betyde, at de giver god mening, er det kun teknisk set kun et helt argument, der kan være gyldigt eller ugyldigt, ikke et individuelt udsagn. Dette giver mening, fordi gyldighed er en egenskab af argumenter og slutninger, ikke af udsagn. På den anden side kalder vi nogle gange argumenter sande eller falske. Men i logiske vendinger er kun individuelle udsagn, aldrig hele argumenter, sande eller falske. Sandhed og falskhed spiller ind med hensyn til argumenter, når vi overvejer egenskab af argumenter kaldet sundhed . Kort sagt er et argument sundt, hvis og kun hvis det er (1) gyldigt og (2) dets forudsætninger faktisk er sande.)


Gyldigheden af ​​et argument bestemmes af dets struktur. Hvor argumentetstrukturnedbryder er kendt som en formel logisk fejlslutning . Selvfølgelig kan mange andre ting være galt med et argument, såsom at det har vildledende forudsætninger eller helt mangler pointen. Sådanne fejl eruformel. Gyldige deduktive argumenter kan konstrueres med helt falske forudsætninger. Sådanne argumenter har en solid logisk struktur og kan skabe interessante hypotetiske tilfælde, eller de kan bare være ikke engang forkert .

Traditionel (aristotelisk) og propositionel logik antager, at alle udsagn, der ikke er vrøvl, enten er sande eller falske. For eksempel er 2 + 2 = 4 sandt, 3-7 = 84,6 er falsk. Udvidelser til logik inkluderer yderligere mulige værdier for en erklæring. At udvide det som dette er ikke helt så latterligt, som det lyder (kontrast til parakonsistent logik ); for eksempel udgør treværdige logik tre tilstande af 'sand', 'falsk' og 'ukendt'. Yderligere udvidelser antyder, at der er (teknisk) uendelige tilstande, som det observeres i sløret logik , hvor et udsagn har specifikke sandhedsgrader repræsenteret af reelle talværdier i [0,1]. Imidlertid bør fuzzy logik ikke forveksles med Bayesianisme . Selvom fuzzy sandhedsværdier og sandsynlighedsværdier er reelle tal i [0,1], og både fuzzy logik og Bayesian ræsonnement er værktøjer til induktiv ræsonnement, er fuzzy sandhedsværdier sandhedsfunktionelle, mens sandsynlighedsværdier ikke er. Med funktionel sandhed menes det, at sandheden af ​​sammensatte logiske udsagn som 'Kuglen er blå eller den er orange' bestemmes af sandhederne i atomforslagene 'Kuglen er blå' og 'Kuglen er orange' og sandhedsbetingelserne af den logiske operatør (i dette tilfælde adskillelsen 'eller'). For at se forskellen mellem fuzzy sandhedsværdier og sandsynlighedsværdier skal du overveje følgende: Når du får en retfærdig matrice, lad A stå for 'du ruller en 1, 2 eller 3' og lad B stå for 'du ruller en 4, 5 eller 6 '. Pr (A) = .5 og Pr (A og A) = .5. Imidlertid mens Pr (A) = Pr (B) = .5, Pr (A og B) = 0. På den anden side i fuzzy logik, da det er sandt funktionelt, hvis A står for 'Bolden er blå 'og B står for' Kuglen er orange 'og kuglen er nøjagtigt halv blå og halv orange, så sandhedsværdien af ​​A = B = .5 og sandhedsværdien af' A og B '= 1.


(Disse logiske systemer behøver dog ikke være i konflikt. Fuzzy logik og Bayesian-ræsonnement er redskaber til induktiv ræsonnement, og den værdi, de tildeler en erklæring, repræsenterer den tillid, vi skal have til dens sandhed, som er meget forskellig fra dens faktiske sandhed. Således er disse systemer, der tildeler en delvis værdi til en erklæring, kompatible med, at selve udsagnet simpelthen er sandt (eller simpelthen falsk) som traditionel logik dikterer.

Indhold

Formel logik

I formel logik reduceres ethvert naturligt sprog, der bruges i et argument, til abstrakt symbolik, hvor resultaterne ligner ligninger i algebra eller sætteori. I sin kerne er logik processen med at koge udsagn i stykker, så hvert enkelt trin ikke kan udsættes for genstand. Når man ser på et enkelt logisk trin, kan man tilgives at tænke logik er intet andet end at angive det åbenlyse og har ingen praktisk anvendelse! Endnu på et andet niveau er detNemlighvad det er - hvert trin er ubestrideligt, men når det placeres sammen, kan vi udlede langt mere komplicerede ideer ogved godtat de har ret, fordi hvert lille spring er 'indlysende'. Denne abstraktion tillader en klar og kortfattet analyse af argumentets indhold - dvs. ikke at sætte sig fast i ting som 'godt det afhænger af, hvad definitionen af' er 'er'.

Et simpelt eksempel ville væreSætter grænsen, som på et formelt niveau er skrevet sådan (hvorsoghvader variabler, der spænder over propositioner):

p  rightarrow q
s
 derfor q

Formel logik er også kendt somsymbolsk logikellermatematisk logik. Det er en del af matematik og betragtes ofte som den grundlæggende disciplin, hvormed resten af ​​matematikken kan bygges.


Formel logik er ikke et enkelt system, men snarere mange med konkurrerende og modstridende principper; disciplinen handler om at studere egenskaberne ved disse forskellige logiske systemer, både som en ende i sig selv (ren matematik), men også at forsøge at finde ud af, hvilket formelt system der bedst afspejler vores allerede eksisterende intuitive ideer om, hvad der er 'logisk' .

Logiske systemer kan skelnes på baggrund af hvilke typer udsagn, de vedrører:

  • propositionel beregning er bekymret over forholdet mellem propositioner, men ikke den interne struktur af disse propositioner
  • predikatregning bryder propositioner ned i emne og predikat og giver kvantificeringsmidler (alle, nogle). Det opdeles i første ordens prædikatberegning, som kan hævde, at enheder har egenskaber, men ikke kan tale om disse påstande eller egenskaber selv; og højere ordens prædikatberegning, som gør det muligt at foretage påstande om propositioner og predikater.
  • type teori udvider beregning af prædikat med forestillingen om, at enheder hører til bestemte typer; der pålægges begrænsninger for, hvad der kan siges om enheder af forskellige typer, for at undgå paradokser som f.eks Russells paradoks
  • modalogik er bekymret over forestillingerne omnødvendighedogmulighed.
  • tidsmæssig logik formaliserer tidsmæssige udsagn og giver fortid, nutid og fremtidsspænding (og også aspekt)

Der er en særlig tilgang til logik, der er kendt somklassisk, da det er den mest populære tilgang, og den, der generelt præsenteres først i lærebøger. Denne tilgang er baseret på visse antagelser, såsom lov om den udelukkede midterste (alt er enten sandt eller ikke sandt, men ikke hverken) og lov om ikke-modsigelse (intet kan være både sandt og falsk samtidigt). Ikke-klassisk logik sætter spørgsmålstegn ved nogle af antagelserne om klassisk logik:

  • ikke-refleksiv logik : tillader overtrædelser eller begrænsninger af identitetsloven, såsom Newton da Costa 'Schrödinger logics'
  • substrukturel logik : tillader færre slutningsregler end dem, der er tilladt i klassisk propositionel beregning
  • relevanslogik : forsøg på bedre at modellere vores uformelle implikationsidéer ved at insistere på, at forudsætningen skal være relevant for konklusionen (en type understrukturel logik)
  • lineær logik : et logiksystem baseret på ideen om begrænsede ressourcer (en type substrukturel logik)
  • parakomplet logik : benægter eller begrænser loven i den udelukkede midte (enhver erklæring skal være enten sand eller ikke sand); det vigtigste eksempel er intuitionistisk logik , som er inspireret af de matematiske bevægelser inden for intuitionisme / konstruktivisme
  • mange-værdsat logik : benægter princippet om bivalens (enhver erklæring er enten sand eller falsk); adskilt fra parakomplette logikker, da mangeværdige logikker stadig kan validere loven om det udelukkede mellemland
  • parakonsistent logik : afviser eksplosionsprincippet; tillader gyldig begrundelse fra modstridende præmisser. (Alle relevante logikker er parakonsistente, men ikke alle parakonsistente logikker er relevante)
  • uendelig logik : der henviser til, at klassisk logik kun tillader udsagn om endelig længde og bevis for endelig længde, uendelig logik tillader udsagn og bevis for uendelig længde
  • kvantelogik : et logiksystem, der bruges til at ræsonnere om kvantemekaniske systemer

Forfatningen af ​​logik

Undersøgelsen af ​​logik forsøger at knytte formel logik til naturlig sproglig argumentation. Dette har ført til en gammel klassificering af begrundelsens aktiviteter i dele, hvoraf nogle er:

  • semantik : Gyldigheden af ​​et argument afhænger af betydningen eller semantikken for de sætninger, der udgør det
  • slutning : Redegørelsen for, hvordan man bevæger sig fra præmisser til konklusioner i formel og naturlig sproglig argumentation
  • logisk form : Identifikation af den slags slutning, der anvendes i argumentation, og deres repræsentation i formel logik

Disse aktiviteter har været en del af logikken siden tiderne af Aristoteles 's Organon , selvom deres natur har ændret sig under de forskellige revolutioner, der er sket i emnet.

Fornuft og retorik

Sjældent præsenteres argumenter uden for formelle logikklasser på en måde, der let kan abstraheres. Dette skyldes normalt, at en formaliseret gengivelse giver dårligt naturligt sprog, og ofte ville kræve, at der overvejes mange ting, der overvejes indlysende '. Farerne opstår når logiske fejl snige sig ind, forklædt af den måde, hvorpå naturlige sprog konjugeres og udtrykkes, og når de 'åbenlyse' antagelser, der kun antydes eller tages for givet, i sig selv er falske eller i det mindste diskutable. Undersøgelsen af ​​logik uden formalismer er kendt somuformel logik.

Hvornårgodtargumenter samles i retorisk tale af høj kvalitet, de danner robuste og endda strålende præsentationer. Hvornår dårlige argumenter er forklædte ved oversættelse til retorik, anvender de normalt fejl, der kan virke overbevisende for en, der ikke er uddannet i at forstå argumenter. Et eksempel er teknisk jargon, der bruges af apologeter for at få det til at virke som det, de siger, på en eller anden måde er baseret på mere sandhed, end det faktisk er. Mange hjemmesider er skyldige i dette, når det kommer til videnskab, og iført den metaforiske hvide frakke fra det respekterede videnskabsfag for at klæde på argumenter som om de er baseret på videnskabelige fakta snarere end PIDOOMA'er .

Brug af hvad logik lærer

Selv om det ofte er svært at direkte analysere argumenter ved hjælp af formelle teknikker, er det værd at gøre det i det mindste at prøve fra tid til anden. Denne indsats har den dobbelte belønning ved at afklare eller tilbagevise godt eller dårligt konstruerede argumenter og minde en om, hvordan man selv konstruerer et godt argument. Et argument af høj kvalitet kunne bogstaveligt talt fodnoteres eller dekonstrueres i et tillæg, der udtrykker hvert element, det indeholder, på et formelt niveau.